[21-25] 斜線部の面積

斜線部の面積を求めてください。（S.S.氏出題）

左斜線部は、大円の半分から小円を引いたものの半分
右斜線部は、大円部より正方形を引いた1/4をさらに半分したもの（Ｅ）、
小円より正方形を引いた1/4ものはＥの半分より

{(4πa^2)/2 – πａ^2}/2 ……. 左斜線部の面積
(4πa²-8a²)/(4*2)=2(πa²/4-a²/2) ……. Ｅ部面積
2πa^2/4 + (πa^2/4 – a^2/2) = 3πa^2/4 – a^2/2 ….. 左部＋右部

ans. 3πa²/4 – a²/2

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考察

大円の面積は小円の４倍、内接する正方形も４倍。残りの部分も４倍
右斜線部は、大円周辺の四分の壱のさらに半分から、小円の四分の壱を引いたもの。